Buku ini membahas tentang sistem persamaan, matriks, determinan, vektor, transformasi linear, dan nilai eigen serta hubungan antara masing-masing bagian tersebut. Untuk memberikan pemahaman awal bagi para pembaca, buku ini diawali dengan pembahasan tentang dasar-dasar dari sistem persamaan linear. Sedangkan untuk cara-cara penyelesaian dari sistem persamaan linear, aplikasi dari sistem persamaan linear akan dibahas pada bagian-bagian berikutnya.
Bab 1,
membahas tentang persamaan linear, sistem persamaan linear dan jenis-jenisnya, operasi dasar pada sistem persamaan linear dan penyimpangan yang mungkin terjadi pada suatu sistem persamaan linear
Bab 2,
membahas tentang penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan eliminasi Gauss dan Gauss Jordan
Bab 3,
membahas tentang matriks, jenis-jenis matriks, sifat-sifat matriks, operasi matriks, invers matriks, serta penyelesaian Sistem Persamaan Linear dengan menggunakan invers matriks.
Bab 4,
membahas tentang determinan, sifat-sifatnya, serta cara-cara perhitungan determinan.
Bab 5,
membahas tentang vektor, sifat-sifatnya, jenisnya, perkalian antar vektor serta proyeksi ortogonalnya.
Bab 6,
membahas tentang ruang vektor dimensi n, subruang, subruang sebagai hasil jawaban Sistem Persamaan Linear homogen, kombinasi linear, bebas dan tak bebas linear, basis, rank, basis orthogonal dan proyeksi orthogonal, algoritma Gram Schimdth dan jawab kuadrat terkecil
Bab 7, membahas dibahas tentang nilai eigen dan nilai vektor serta contoh aplikasinya.